人教新课标A版高中数学必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系同步测试

人教新课标A版高中数学必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系同步测试
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
下列命题中正确的是（） A . 过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个 B . 过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个 C . 过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条 D . 过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个

2. 单选题	详细信息
过直线l外两点作与直线l平行的平面，可以作（） A . 1个 B . 1个或无数个 C . 0个或无数个 D . 0个、1个或无数个

3. 单选题	详细信息
如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M、N分别是BB₁和B₁C₁的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题

详细信息

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， m $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . 若l $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则l $\text{[math]}$ m C . 若l// $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则l//m

5. 单选题	详细信息
l₁ ， l₂ ， l₃是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（） A . l₁⊥l₂ ， l₂⊥l₃⇒l₁∥l₃ B . l₁⊥l₂ ， l₂∥l₃⇒l₁⊥l₃ C . l₁∥l₂∥l₃⇒l₁ ， l₂ ， l₃共面 D . l₁ ， l₂ ， l₃共点⇒l₁ ， l₂ ， l₃共面

6. 单选题	详细信息
在空间，下列命题正确的是（） A . 平行直线的平行投影重合 B . 平行于同一直线的两个平面平行 C . 垂直于同一平面的两个平面平行 D . 垂直于同一平面的两条直线平行

7. 解答题	详细信息
如图空间四边形ABCD，E、F、G、H分别为AB、AD、CB、CD的中点且AC=BD，AC⊥BD，试判断四边形EFGH的形状，并证明．

8. 解答题	详细信息
若α∩β=l，A、B∈α，C∈β，试画出平面ABC与平面α、β的交线．

9. 单选题	详细信息
已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是（　　） A . 若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β B . 若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β C . 若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β D . 若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

10. 填空题	详细信息
给出下列四个命题： ①三点确定一个平面； ②三条两两相交的直线确定一个平面； ③在空间上，与不共面四点A，B，C，D距离相等的平面恰有7个； ④两个相交平面把空间分成四个区域．其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）．

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