湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟（二）数学试卷

湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟（二）数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ ( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知z是复数， $\text{[math]}$ 是实数，则z的( ) A . 实部为1 B . 实部为-1 C . 虚部为1 D . 虚部为-1

3. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
若5个正数之和为2，且依次构成等差数列，则其公差d的取值范围是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式可能为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知实数 $\text{[math]}$ ，则下列选项可作为 $\text{[math]}$ 的充分条件的是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
若锐角α，β满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

如图，在中， $\text{[math]}$ ，其内切圆与AC边相切于点D且 $\text{[math]}$ .延长BA至点E使得 $\text{[math]}$ ，连接CE.设以C ， E两点为焦点且经过点A圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，以C ， E两点为焦点且经过点A双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 多选题

详细信息

某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了100名学生的成频，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析商分学生的成绩分布情况，计算得到这100名学生中，成绩位于 $\text{[math]}$ 内的学生成绩方差为12，成绩位于内的同学成绩方差为10.则( )
参考公式：样本划分为2层，各层的容量、平均数和方差分别为：m ， $\text{[math]}$ ，， n ， $\text{[math]}$ ，平均数为 $\text{[math]}$ .样本方差为， $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . 估计该年级学生成绩的中位数约为77.14 C . 估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数为87.50 D . 估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的方差为30.25

10. 多选题

详细信息

在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将菱形ABCD沿对角线AC折成大小为 $\text{[math]}$ 的二面角 $\text{[math]}$ ，若折成的四面体ABCD内接于球O ，下列说法正确的是( )

A . 四面体ABCD的体积的最大值是 $\text{[math]}$ B . BD的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 四面体ABCD的表面积的最大值是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，球O体积为 $\text{[math]}$

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以下为试卷部分试题预览

已知集合 ， ， 则集合( )

已知z是复数，是实数，则z的( )

若 ， 为单位向量，在方向上的投影向量为 ， 则( )

若5个正数之和为2，且依次构成等差数列，则其公差d的取值范围是( )

已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为( )

已知实数 ， 则下列选项可作为的充分条件的是( )

若锐角α，β满足 ， 则的最小值为( )

如图，在中， ， 其内切圆与AC边相切于点D且.延长BA至点E使得 ， 连接CE.设以C ， E两点为焦点且经过点A圆的离心率为 ， 以C ， E两点为焦点且经过点A双曲线的离心率为 ， 则的取值范围是( )

在菱形ABCD中， ， 将菱形ABCD沿对角线AC折成大小为的二面角 ， 若折成的四面体ABCD内接于球O ， 下列说法正确的是( )

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ ( )

已知z是复数， $\text{[math]}$ 是实数，则z的( )

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式可能为( )

已知实数 $\text{[math]}$ ，则下列选项可作为 $\text{[math]}$ 的充分条件的是( )

若锐角α，β满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将菱形ABCD沿对角线AC折成大小为 $\text{[math]}$ 的二面角 $\text{[math]}$ ，若折成的四面体ABCD内接于球O ，下列说法正确的是( )