题目

已知：抛物线y = ax 2 + 4ax + 4a （a > 0） （1）求抛物线的顶点坐标； （2）若抛物线经过点A（m，y1），B（n，y2），其中– 4 <m≤– 3，0 < n≤1， 则y 1_____y 2（用“<”或“>”填空）； （3）如图，矩形CDEF的顶点分别为C（1，2），D（1，4），E（– 3，4），F（– 3，2），若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点（包括矩形的顶点），求a的取值范围. 备用图 答案：解：（1）y = a ( x 2 + 4x + 4 ) = a ( x + 2 ) 2  ……………1分 抛物线的顶点为：（– 2，0）………………………2分 （2） y 1 < y 2…………………………………………4分 （3）对于y = a ( x + 2 ) 2  代入点C（1，2），得a = ………………………5分 代入点F（– 3，2）得a = 2，………………………6分 ∴ < a < 2…………………………………………7分

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