浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（） A . −i B . i C . 0 D . 1

2. 多选题	详细信息
下列说法正确的是（） A . 数据1，2，3，3，4，5的平均数和中位数相同 B . 数据6，5，4，3，3，3，2，2，1的众数为3 C . 有甲、乙、丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30 D . 甲组数据的方差为4，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙组

3. 单选题	详细信息
如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该平面图形的高为（） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为复数， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位. （1）求 $\text{[math]}$ ；（2）若复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第一象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6. 单选题

详细信息

已知某样本的容量为50，平均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 多选题

详细信息

如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F，G分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（包含端点），则（）

A . 存在点P，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 对任意点P，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 两条异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为4

8. 单选题	详细信息
某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名学生去参加唱歌比赛，在下列各组事件中，是互斥事件的是（） A . 恰有1名女生和恰有2名女生 B . 至少有1名男生和至少有1名女生 C . 至少有1名女生和全是女生 D . 至少有1名女生和至多有1名男生

9. 单选题	详细信息
已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在著作《数书九章》中提出，已知三角形三边长计算三角形面积的一种方法“三斜求积术”，即在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 所对应的边，其公式为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则利用“三斜求积术”求 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

以下为试卷部分试题预览

已知 ， 则=（ ）

下列说法正确的是（ ）

如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 ， 且 ， ， 则该平面图形的高为（ ）

在平行四边形中，相交于点 ， 点在线段上，且 ， 则（ ）

已知为复数，为实数，且为纯虚数，其中是虚数单位.

已知某样本的容量为50，平均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为 ， 方差为 ， 则（ ）

如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱的中点，点P为线段上的动点（包含端点），则（ ）

某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名学生去参加唱歌比赛，在下列各组事件中，是互斥事件的是（ ）

已知点 ， ， ． 则在上的投影向量为（ ）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

下列说法正确的是（）

如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该平面图形的高为（）

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 为复数， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位.

如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F，G分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（包含端点），则（）

某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名学生去参加唱歌比赛，在下列各组事件中，是互斥事件的是（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）