2023年浙教版数学八年级上册5.4一次函数的图象 同步测试（培优版）

2023年浙教版数学八年级上册5.4一次函数的图象 同步测试（培优版）
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
如果函数y=kx-6和y=-2x+a的图象的交点在第三象限，那么k，a的取值范围是(     ) A . k>0，a>-6 B . k>0，a<-6 C . k>0，a>6 D . k<0，a>6

2. 作图题	详细信息
函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索，画函数 的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如下图所示： x …… -3 -2 -1 0 1 2 3 …… y …… 6 4 2 0 2 4 6 …… 经历同样的过程画函数 和 的图象如下图所示，观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形：三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化. （1） 请直接写出 与 的交点坐标和函数 的对称轴； （2） 在所给的平面直角坐标系内画出函数 的图象(不列表)，并写出函数 的一条性质； （3） 结合函数图象，直接写出不等式 时x的取值范围.

3. 综合题	详细信息
定义：函数 叫做关于m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B. （1） 关于1的对称函数 与直线 交于点C，如图. ① ， ， . ②P为关于1的对称函数图象上一点（点P不与点C重合），当 时，求点P的坐标； （2） 当直线 与关于m的对称函数有两个交点时，求m的取值范围.

4. 单选题	详细信息
数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线 和直线 相交于点 ，根据图象可知，不等式 的解集是（   ） A . B . C . D .

5. 综合题	详细信息
如图，已知直线y＝﹣x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点C（1，0）作CD⊥x轴交直线AB于点D.点P是x轴上的一个动点，点E是BD的中点，在△PEF中（三顶点顺时针排列），∠PEF＝90°，PE＝EF. （1） 则A、B、D三点的坐标分别为：A，B，D. （2） 如图，当点P在线段CB上时，若CP＝2BP，求点F的坐标. （3） 当点P在射线CB上运动，连接AF.若S△AEF＝5S△PBE ， 求点P的坐标.

6. 填空题	详细信息
已知直线y＝﹣x+2与直线y＝2x+4相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（m，﹣2m+1）落在△ABC内部（不含边界），则m的取值范围是 .

7. 填空题	详细信息
已知点A的坐标是 ， 点B是正比例函数 的图象上一点，若只存在唯一的点B，使 为等腰三角形，则k的取值范围是.

8. 综合题	详细信息
如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线l1： 交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l2 ， 将直线l2绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）. （1） 若直线l2经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数； （2） 若直线l2在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，求出符合条件的旋转角α的度数. （3） 若直线l2在旋转过程中与直线l1 交于点E，连OE，以OE为边作等边△OEF（点O、E、F按逆时针方向排列），连BF.请你探究线段BE，OB与BF之间的数量关系？并说明理由。

9. 单选题	详细信息
如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（   ） A . （2，2） B . （2.5，1.5） C . （3，1） D . （1.5，2.5）

10. 综合题	详细信息
设函数y1＝ax+b，y2＝bx+a（a，b为常数，ab≠0且a≠b），函数y1和y2的图象的交点为点P. （1） 求点P的横坐标. （2） 已知点P在第一象限，函数y2的值随x的增大而增大. ①当x＝2时，y2﹣y1＝2，求a的取值范围. ②若点P的坐标是（1，1），且a＞b，求证：当x＝2时，y1﹣y2＜