湖南省长沙市重点中学2023-2024学年高三上册数学8月第一次质量检测试卷

湖南省长沙市重点中学2023-2024学年高三上册数学8月第一次质量检测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知复数z满足（z-2i）(1-i）=2，则 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

4. 单选题

详细信息

某社区为了丰富退休人员的业余文化生活，自2018年以来，始终坚持开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该社区退休人员的年人均借阅量的数据统计：
年份
2018
2019
2020
2021
2022
年份代码 $\text{[math]}$
1
2
3
4
5
年人均借阅量 $\text{[math]}$ （册）
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
16
22
28
（参考数据： $\text{[math]}$ ）通过分析散点图的特征后，年人均借阅量 $\text{[math]}$ 关于年份代码 $\text{[math]}$ 的回归分析模型为 $\text{[math]}$ ，则2023年的年人均借阅量约为（）

A . 31 B . 32 C . 33 D . 34

5. 单选题

详细信息

抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于地物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，一束平行于 $\text{[math]}$ 轴的光线 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 射入，经过抛物线上的点 $\text{[math]}$ 反射后，再经抛物线上另一点 $\text{[math]}$ 反射后，沿直线 $\text{[math]}$ 射出，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离最小值为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

6. 单选题	详细信息
某校4名同学参加数学和物理两项竞赛，每项竞赛至少有1名同学参加，每名同学限报其中一项，则两项竞赛参加人数不相等的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起成 $\text{[math]}$ ，折起过程中，当 $\text{[math]}$ 时，四面体 $\text{[math]}$ 体积为（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . -12 B . -6 C . 12 D . 18

9. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为2 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

10. 多选题

详细信息

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 位于第一象限内一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ B . 双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ C . 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ D . 若双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$

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湖南省长沙市重点中学2023-2024学年高三上册数学8月第一次质量检测试卷

以下为试卷部分试题预览

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数z满足（z-2i）(1-i）=2，则=（ ）

已知 ， 是非零实数，则“”是“”的（ ）

某校4名同学参加数学和物理两项竞赛，每项竞赛至少有1名同学参加，每名同学限报其中一项，则两项竞赛参加人数不相等的概率为（ ）

在矩形中， ， ， 现将沿折起成 ， 折起过程中，当时，四面体体积为（ ）

在三角形中， ， ， ， 在上的投影向量为 ， 则（ ）

已知函数的图象关于点对称，则下列结论正确的是（ ）

已知点 ， 是双曲线：的左、右焦点，是双曲线位于第一象限内一点，若 ， ， 则下列结论正确的是（ ）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知复数z满足（z-2i）(1-i）=2，则 $\text{[math]}$ =（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

某校4名同学参加数学和物理两项竞赛，每项竞赛至少有1名同学参加，每名同学限报其中一项，则两项竞赛参加人数不相等的概率为（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起成 $\text{[math]}$ ，折起过程中，当 $\text{[math]}$ 时，四面体 $\text{[math]}$ 体积为（）

在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则下列结论正确的是（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 位于第一象限内一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）