2024年广东省数学七（下）期末复习：精选压轴题（1）

2024年广东省数学七（下）期末复习：精选压轴题（1）
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 综合题

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问题解决：

（1）问题情境：如图1所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到P的距离之和最短？请画出点P的位置；
（2）问题理解：如图2，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是AC边的中点，点P是线段AD上的动点，画出PC＋PE取得最小值时点P的位置；
（3）问题运用：如图3，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD＝12，AD是∠BAC的平分线，当点E、P分别是AC和AD上的动点时，求PC＋PE的最小值．

2. 单选题

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小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置 $\text{[math]}$ 处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的 $\text{[math]}$ 处接住她后用力一推，爸爸在 $\text{[math]}$ 处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和 $\text{[math]}$ .爸爸在 $\text{[math]}$ 处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A . 1m B . 1.6m C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 是边BC的中点，AE平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一直线上，折痕为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

5. 单选题

详细信息

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6. 填空题

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7. 综合题

详细信息

（1）当 $\text{[math]}$ 时，对应y的值等于； $\text{[math]}$ 时，对应y的值等于；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求y与x之间的关系式；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，求对应x的值；
（4）当P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，是否存在点P使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由．

8. 填空题	详细信息
如图，用大小相同的小正方形拼图，第 $\text{[math]}$ 个图是一个小正方形；第 $\text{[math]}$ 个图由 $\text{[math]}$ 个小正方形拼成；第 $\text{[math]}$ 个图由 $\text{[math]}$ 个小正方形拼成，依此规律，若第 $\text{[math]}$ 个图比第 $\text{[math]}$ 个图多用了 $\text{[math]}$ 个小正方形，则 $\text{[math]}$ 的值是．

9. 综合题

详细信息

（1） AP $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
（2）若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并判断此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置关系，请分别说明理由；
（3）如图（2），若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动到何处时有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值．

10. 填空题	详细信息
如图，正方形 $\text{[math]}$ ， (每个正方形的顶点从第三象限开始，按顺时针方向，依次记为 $\text{[math]}$ 正方形的中心均在坐标原点 $\text{[math]}$ 处，各边均与 $\text{[math]}$ 轴或 $\text{[math]}$ 轴平行，若它们的边长依次是 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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