如图所示，光滑绝缘水平面与一竖直平面内、半径为R的光滑绝缘半圆轨道相切于A点，O点为圆心，OB为水平半径，在OB线以下（包括OB）存在水平向右的匀强电场，场强大小。一个质量为m、带电量为、可视为质点的带正电小球自水平面上C点由静止释放，已知AC的距离为0.9R，重力加速度为g。

1. （1） 求小球经过B点时对轨道的压力大小；
3. （2） 请计算说明小球能否到达轨道最高点D，如果能到达，求在最高点小球对D点压力大小；如果不能到达，求脱离点到OB的距离。

如图所示，一带电平行板电容器与水平方向成37°角放置，板间距离为。一带正电、可视为质点的小球的质量为、电荷量为 ， 从电容器的中心A点由静止释放后，恰好沿水平直线AO向右运动，从上极板边缘O点飞入右侧的竖直向上的匀强电场区域，场强大小为。现以上极板边缘O点为坐标原点，建立直角坐标系 ， 匀强电场区域宽度为L，在x轴上某处有一足够长竖直挡板，经过一段时间后发现小球恰好垂直打在竖直挡板B点，B点到x轴的距离也为L，（不计空气阻力，取）求：

1. （1） 平行板电容器内的电场强度大小和方向；
3. （2） xOy坐标系中B点的位置坐标；
5. （3） 小球从O点进入竖直电场到离开竖直电场过程中小球的电势能是增加还是减少？变化量是多少。

制备纳米薄膜的装置可简化为真空中的两平行极板，如图所示，B板接地，A板上电势随时间做周期性变化，A板电势最大值为 ， 周期为T，极板间距为d，电荷量为q在两板中央固定一带负电的粒子，其质量为m，重力忽略不计，下列说法正确的是（　　）

A . 若在时刻释放该粒子，粒子到达极板的最大速度可能为 B . 若在时刻释放该粒子，粒子可能在时刻到达B板 C . 若在时刻释放该粒子，粒子的运动方向不变 D . 在任何时刻释放该粒子，粒子的动量变化量大小的都不可能大于

如图所示，在电子枪右侧依次存在加速电场，两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为 ， 两平行金属板的板长为、板间距离为d，荧光屏到两平行金属板右侧距离为。电子枪发射的电子从两平行金属板的中央穿过，沿直线运动可打在荧光屏的中点O，电子质量为m、电荷量为e。不计电子进入加速电场前的速度及电子重力。

1. （1） 求电子刚进入两金属板间时的速度大小；
3. （2） 若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为 ， 电子会打在荧光屏上某点，求该点距O点的距离Y；
5. （3） 若只在两金属板间加垂直纸面向外的匀强磁场， ， ， 使电子到达荧光屏的位置与O点距离最大，求此最大值和此时磁感应强度B的大小。

微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其原理如图所示，R为定值电阻，M和N为电容器两极板，M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。下列说法正确的是（）

甲、乙两个带电粒子的电荷量和质量分别为、 ， 它们先后经过同一加速电场由静止开始加速后，由同一点进入同一偏转电场，两粒子进入时的速度方向均与偏转电场方向垂直，如图所示。粒子重力不计。则甲、乙两粒子（  ）

研究原子核内部的情况时，常用到各种各样的粒子加速器。图甲为粒子直线加速装置的示意图，它由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）的中央有一电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子在圆筒之间的间隙都能被加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若电子的质量为m，电荷量为－e，交变电源的电压为U，周期为T，两圆筒间隙的电场可视为匀强电场，圆筒内场强均为0。不计电子的重力和相对论效应。

1. （1） 求电子进入圆筒1时的速度 ， 并分析电子从圆板出发到离开圆筒2这个过程的运动；
3. （2） 若忽略电子通过圆筒间隙的时间，通过计算说明金属圆筒的长度设计遵循的规律；
5. （3） 若保持每个金属圆筒的长度不变，改变交变电源电压的变化规律，仍可保证电子每次经过圆筒间隙都能被加速。请在图丙中定性画出交变电源两极间电势差的变化规律。

如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（）

A . 在XX′极板间的加速度大小为 B . 打在荧光屏时，动能大小为11eU C . 在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 D . 打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切

如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q，板长为 ， 两板带等量异种电荷，上极板带正电。现有一带正电的粒子以初速度沿两板中央射入，并恰好从下极板边缘射出．粒子进入MN右侧后，经过某一矩形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面（图中未画出），偏转后，恰好从MN上的A点垂直于MN向左水平射出磁场。已知A点在金属板下极板右端的正下方，与下极板距离为d。不计带电粒子重力。求：

1. （1） 粒子从下极板边缘射出时的速度；
3. （2） 粒子从O点运动到A点经历的时间；
5. （3） 矩形有界磁场的最小面积。

如图所示，同一平面内，一带电的粒子以一定的初速度进入某点电荷产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为 ， 方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为 ， 方向与ab连线成60°角，粒子只受电场力的作用，下列说法中正确的是（　　）