题目

如图所示，一带电平行板电容器与水平方向成37°角放置，板间距离为。一带正电、可视为质点的小球的质量为、电荷量为 ， 从电容器的中心A点由静止释放后，恰好沿水平直线AO向右运动，从上极板边缘O点飞入右侧的竖直向上的匀强电场区域，场强大小为。现以上极板边缘O点为坐标原点，建立直角坐标系 ， 匀强电场区域宽度为L，在x轴上某处有一足够长竖直挡板，经过一段时间后发现小球恰好垂直打在竖直挡板B点，B点到x轴的距离也为L，（不计空气阻力，取）求： （1） 平行板电容器内的电场强度大小和方向； （2） xOy坐标系中B点的位置坐标； （3） 小球从O点进入竖直电场到离开竖直电场过程中小球的电势能是增加还是减少？变化量是多少。 答案： 解：球在平行板电容器中，根据受力分析可得 qE1cos37°=mg 解得 E1=mgqcos37°=2.5×103V/m 方向斜向上垂直于平行板。 解：小球在平行板电场从A到O点的速度由 qE1d2=12mv02 代入数据得 v0=qE1dm=0.6m/s 进入竖直电场后，小球的加速度 a=qE2−mgm=10m/s2 方向向上。离开电场后只受重力，重力加速度大小与a相等，方向向下，由于垂直打在B点，根据对称性知 h=L2 ， x=2L 由类平抛运动规律y轴方向有 h=12at2=L2 x轴方向有 L=v0t 得 L=v02a=0.036m=3.6cm B点坐标为（7.2，3.6） 解：进入竖直电场到离开电场的过程中电场力做正功，电势能减少 设偏转距离为h，由上式知 h=0.018m 则电势能的变化量等于电场力做功 ΔEp=W=qE2h=7.2×10−5J

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