山东省东营市2024—2025学年上学期九年级数学期末试题

山东省东营市2024—2025学年上学期九年级数学期末试题
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
如图是第四套人民币一角硬币，圆面直径为 $\text{[math]}$ ，硬币边缘镌刻正多边形，A，B为该正多边形相邻的两个顶点，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

2. 单选题	详细信息
如图，反比例函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于反比例函数图象上， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴从上往下运动的过程中，三角形 $\text{[math]}$ 的面积变化情况是（） A . 不变 B . 一直变大 C . 先变大后变小 D . 先变小后变大

3. 填空题	详细信息
如图，摩天轮 $\text{[math]}$ 的最高处A到地面l的距离是62米，最低处B到地面l的距离是2米．若游客从B处乘摩天轮绕一周需15分钟，则游客从B处乘摩天轮到地面l的距离是47米时至少需分钟．

4. 单选题	详细信息
如图，一小孩在荡秋千，秋千的纤绳长为2米，当小孩在最低位置时，秋千底部距离地面0.4米，当小孩达到最大高度时，秋千底部距离地面1.4米，那么小孩从最低位置达到最低位置秋千底部所经过的路径长为（） A . 2米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

5. 填空题	详细信息
若关于x方程 $\text{[math]}$ 有两个相等实数根，则锐角 $\text{[math]}$ 度数为．

6. 实践探究题

详细信息

2024年，中国国产游戏3A大作《黑神话：悟空》一经上线，即火爆全球，反映了中国文化的对全世界的吸引力．作为重要取景地的济南四门塔是中国现存唯一的隋代石塔，也是中国现存最早、保存最完整的单层亭阁式佛塔．某兴趣小组利用所学知识开展以“测量四门塔的高度”为主题的活动，并写出如下报告：
课题
测量四门塔的高度
测量工具
测角仪、无人机等
测量示意图

测量过程
如图②，测量小组使无人机在点A处以 $\text{[math]}$ 的速度竖直上升 $\text{[math]}$ 后，飞行至点B处，在点B处测得塔顶D的俯角为 $\text{[math]}$ ，然后沿水平方向向左飞行至点C处，在点C处测得塔顶D和点A的俯角均为 $\text{[math]}$
说明
点A，B，C，D，E均在同一竖直平面内，且点A，E在同一水平线上， $\text{[math]}$ ．结果精确到1m．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）求无人机从点B到点C处的飞行距离；
（2）求四门塔 $\text{[math]}$ 的高度．

7. 综合题

详细信息

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点B，交y轴于点C，点P是抛物线对称轴上一动点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求点P的坐标；
（3）在线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点F，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求F点坐标及 $\text{[math]}$ 面积最大值．

8. 单选题	详细信息
举世瞩目的杭州第19届亚运会圆满落幕，场馆中的颁奖台如图所示，它的左视图是（） A . B . C . D .

9. 单选题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
如图，在综合实践活动课上，小强先测得教学楼在水平地面上的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．又在点 $\text{[math]}$ 处测得该楼的顶端A的仰角是 $\text{[math]}$ ，则用科学计算器计算教学楼高度的按键顺序正确的是（） A . B . C . D .

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