浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高二下学期数学期中试卷

浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高二下学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， ①证明： $\text{[math]}$ ； ②设函数 $\text{[math]}$ 的两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

2. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；（2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有四个不同的实根，求实数k的取值范围．

3. 单选题	详细信息
如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上､下底面的半径分别为3和4，球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆台的体积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
若复数z满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都相等，M为 $\text{[math]}$ 的中点，则AM与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

9. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有 $\text{[math]}$ 个零点和 $\text{[math]}$ 条对称轴，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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