【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：余弦函数的图象与性质1

【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：余弦函数的图象与性质1
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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1. 解答题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出使 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ 的集合；（2）已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

2. 解答题	详细信息
已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ . （1）求函数 $\text{[math]}$ 的极小值；（2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

3. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=sin²x-cos²x，x∈R. （1）求函数y=f（x）的最小正周期和最大值；（2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）求函数y=f（x）的递增区间.

4. 解答题

详细信息

已知偶函数f(x)=Asin(ωx+ $\text{[math]}$ )(A>0，ω>0，0< $\text{[math]}$ <π)的最大值为3，其图象与直线y=-3的某两个交点的横坐标为x₁ ， x₂ ，且|x₁-x₂|的最小值为π．

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)单调递减区间；

（Ⅱ）设函数s(x)=f(x- $\text{[math]}$ ），求g(x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的值域。

5. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6. 解答题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；（2）已知 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是互不相同的锐角，则在 $\text{[math]}$ 三个值中，大于 $\text{[math]}$ 的个数的最大值是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

8. 解答题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 图像的对称点坐标；（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

9. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有唯一零点；（2）若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．