浙江省宁波市奉化中学2024-2025学年高一上学期分班考试数学试卷

浙江省宁波市奉化中学2024-2025学年高一上学期分班考试数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数为（） A . 77 B . 49 C . 45 D . 30

2. 填空题

详细信息

李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒。为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元。每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.

①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付元；

②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为。

3. 多选题

详细信息

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数 $\text{[math]}$ 成为狄利克雷函数，则关于 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 C . 任意一个非零有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立 D . 存在三个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等边三角形

4. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则满足要求的有序数对 $\text{[math]}$ 有（） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 无数个

6. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 是减函数

7. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，则a的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

9. 填空题	详细信息
$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

10. 解答题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．