湖北省襄阳市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题

湖北省襄阳市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　） A . [0，1] B . $\text{[math]}$ C . [1，2] D . [0，2]

2. 解答题

详细信息

某校有高中生2000人，其中男女生比例约为 $\text{[math]}$ ，为了获得该校全体高中生的身高信息，采取了以下两种方案：方案一：采用比例分配的分层随机抽样方法，抽收了样本容量为 $\text{[math]}$ 的样本，得到频数分布表和频率分布直方图.方案二：采用分层随机抽样方法，抽取了男、女生样本量均为25的样本，计算得到男生样本的均值为170，方差为16，女生样本的均值为160，方差为20.

身高（单位： $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6	4

（1）根据图表信息，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并补充完整频率分布直方图，估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
（2）计算方案二中总样本的均值及方差；
（3）计算两种方案总样本均值的差，并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗？为什么？

3. 填空题

详细信息

直播带货已成为一种新的消费方式，据某平台统计，在直播带货销量中，服装鞋帽类占28%，食品饮料类占20%，家居生活类占19%，美妆护肤类占9%，其他占24%．为了解直播带货各品类的质量情况，现按分层随机抽样的方法抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本．已知在抽取的样本中，服装鞋帽类有560件，则家居生活类有件

4. 填空题	详细信息
如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角是．

5. 填空题	详细信息
如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6. 解答题	详细信息
如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，顶点 $\text{[math]}$ 在底面的射影为线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求过点 $\text{[math]}$ 的平面截该棱锥得到两部分的体积之比．

7. 多选题	详细信息
用一个平面去截一个几何体，所得截面的形状是正方形，则原来的几何体可能是（） A . 长方体 B . 圆台 C . 四棱台 D . 正四面体

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为( ) A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
利用简单随机抽样，从 $\text{[math]}$ 个个体中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本．若抽完第一个个体后，余下的每个个体被抽到的机会为 $\text{[math]}$ ，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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湖北省襄阳市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题

以下为试卷部分试题预览

已知 ， 则（ ）

已知向量 ， 不共线，且向量与共线，则实数的值为( )

利用简单随机抽样，从个个体中抽取一个容量为的样本．若抽完第一个个体后，余下的每个个体被抽到的机会为 ， 则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会为( )

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为( )

利用简单随机抽样，从 $\text{[math]}$ 个个体中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本．若抽完第一个个体后，余下的每个个体被抽到的机会为 $\text{[math]}$ ，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会为( )