高中数学人教新课标A版选修2-1 2.4抛物线

高中数学人教新课标A版选修2-1 2.4抛物线
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
求满足下列条件的抛物线的标准方程．（1）过点 $\text{[math]}$ ；（2）焦点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

2. 单选题	详细信息
已知过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点F的直线与抛物线交于点A，B， $\text{[math]}$ ，抛物线的准线l与x轴交于点C， $\text{[math]}$ 于点M，则四边形AMCF的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及抛物线方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形的点 $\text{[math]}$ 个数为（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4. 单选题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其焦点为F，准线为l，过焦点F的直线交抛物线C于点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方）， $\text{[math]}$ 两点在抛物线的准线上的投影分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( ) A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4.

5. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，过点 $\text{[math]}$ 的直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，以AB为直径作圆，记为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 与抛物线C的准线始终相切. （1）求抛物线C的方程；（2）过圆心M作x轴垂线与抛物线相交于点N，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系内有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过抛物线E上一点P（在第一象限内）作y轴的垂线PQ，垂足为Q，若四边形OFPQ的周长为7，则点P的坐标为.

8. 单选题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，P为该抛物线上一点， $\text{[math]}$ 于点Q，点F为该抛物线的焦点.若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

9. 多选题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点M到其准线及对称轴的距离分别为3和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是( ) A . 2 B . 6 C . 4 D . 8

10. 单选题	详细信息
抛物线y＝ax²上一点 $\text{[math]}$ 到其准线的距离为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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