【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准练：第14题

【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准练：第14题
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
如图，在正四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为48，则该四棱台的体积为.

2. 填空题	详细信息
在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底面 $\text{[math]}$ 内动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为．

3. 填空题	详细信息
在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .若四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为9，且其顶点均在球 $\text{[math]}$ 上，则当球 $\text{[math]}$ 的体积取得最小值时， $\text{[math]}$ ，此时球心 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离是.

4. 填空题	详细信息
已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，E，F分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为.

5. 填空题	详细信息
在三棱锥P-ABC中， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是PB，BC的中点，且 $\text{[math]}$ ，则平面AMN截三棱锥P-ABC的外接球所得截面的面积是．

6. 填空题	详细信息
在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 把正方体截成两部分体积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

7. 填空题

详细信息

某数学兴趣小组的学生开展数学活动，将图①所示的三块直角三角板 $\text{[math]}$ 进行拼接､旋转等变化，进而研究体积与角的问题，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角三角板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终全等（假设直角三角板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另两边的大小可变化）.现将直角三角板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 放在平面 $\text{[math]}$ 内拼接，直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 也放在平面 $\text{[math]}$ 内，并使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影始终与点 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，如图②，则当四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，直角三角板 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的余弦值为.

8. 填空题

详细信息

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则下列命题中正确的序号为.
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共面；
②三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积跟 $\text{[math]}$ 的取值无关；
③当 $\text{[math]}$ 时，过 $\text{[math]}$ 三点的平面截正方体所得截面的周长为 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

9. 填空题	详细信息
正三棱锥 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，过 $\text{[math]}$ 作与棱 $\text{[math]}$ 平行的平面，将三棱锥分为上下两部分，设上､下两部分的体积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

10. 填空题	详细信息
在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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