辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷

辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 长轴上的两个顶点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则下列四个命题中正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为定值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的外接圆半径的最大值为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上

2. 单选题	详细信息
如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题

详细信息

如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，且AB=DE=2，CF=1，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：

①当H为DE的中点时，GH∥平面ABE；

②存在点H，使得GH⊥AE；

③三棱锥B−GHF的体积为定值；

④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论序号为．（填写所有正确结论的序号）

4. 单选题	详细信息
直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC为等边三角形， AA₁＝AB ， M是A₁C₁的中点，则AM与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
下列命题中正确的是（）． A . 若直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则直线的斜率为 $\text{[math]}$ B . 若直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则此直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ C . 平行于x轴的直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ D . 若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为 $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x²=2y的焦点为F，准线为 $\text{[math]}$ ，则点F到准线 $\text{[math]}$ 的距离为（） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 4

7. 单选题	详细信息
圆 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 轴所截得的弦长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知空间的一组基底 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）． A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

9. 单选题	详细信息
“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 垂直”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

10. 单选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，点P为双曲线C中第一象限上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线与x轴交于Q，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$