【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：基本不等式2

【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：基本不等式2
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
设a，b，c $\text{[math]}$ R，a+b+c=0，abc=1．（1）证明：ab+bc+ca<0；（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥ $\text{[math]}$ ．

2. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

3. 多选题	详细信息
已知a>0，b>0，且a+b=1，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 多选题

详细信息

信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，定义X的信息熵 $\text{[math]}$ .（）

A . 若n=1，则H(X)=0 B . 若n=2，则H(X)随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 若 $\text{[math]}$ ，则H(X)随着n的增大而增大 D . 若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则H(X)≤H(Y)

5. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

6. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

7. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为.

8. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

9. 填空题	详细信息
正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

10. 多选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 可能成立 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$