高中数学人教A版（2019）选择性必修二 5.1 导数的概念及意义（2）

高中数学人教A版（2019）选择性必修二 5.1 导数的概念及意义（2）
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点为P．（1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点P处的切线方程；（2）若直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 将两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）分割成左、右面积之比为 $\text{[math]}$ 的两部分，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

2. 多选题	详细信息
在x=1附近，取Δx=0.3，则（） A . y=x的平均变化率为1 B . y=x²的平均变化率为2.3 C . y=x³的平均变化率为3.99 D . y= $\text{[math]}$ 的平均变化率为 $\text{[math]}$

3. 多选题	详细信息
若f(x)在x=x₀处可导，则 $\text{[math]}$ 可以为( ) A . △x可以为0 B . 等于f'(x₀) C . 与△x有关，而与x₀无关 D . 与x₀有关，与△x无关

4. 填空题	详细信息
设函数f(x)在x=1处存在导数2，则 $\text{[math]}$ =.

5. 单选题	详细信息
已知函数f(x)=x³-x和点P(1，-1)，则过点P与该函数图象相切的直线条数为( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6. 多选题	详细信息
曲线f(x)=x³＋x-2的一条切线平行于直线y=4x-1，则切点P₀的坐标可能为( ) A . (1，0) B . (-1，-4) C . (0，-2) D . (2，8)

7. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，其中实数α≠-1.若a=2，则曲线y= f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为，若曲线y=f(x)在点x=1处的切线与x轴平行，则a=.

8. 单选题	详细信息
某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s的关系可用函数 $\text{[math]}$ 表示，则此物体在 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度(单位：m/s)为( ) A . 1 B . 3 C . -1 D . 0

9. 单选题	详细信息
曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平行，则a等于（） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

10. 填空题	详细信息
一质点 $\text{[math]}$ 按运动方程 $\text{[math]}$ 做直线运动(位移单位： $\text{[math]}$ ，时间单位： $\text{[math]}$ ).若质点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度为 $\text{[math]}$ ，则常数 $\text{[math]}$ 的值为.

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