湖南省常德市汉寿县2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

湖南省常德市汉寿县2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高三下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 中的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
将标号为1、2、3、4、5、6的6个小球随机地放入标号为1、2、3、4、5、6的6个盒子中，每个盒子放一个小球，恰好有4个小球的标号与其所在盒子的标号不一致的放法总数有（） A . 45种 B . 90种 C . 135种 D . 180种

3. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则（）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 多选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 均不为0，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 解答题

详细信息

某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为 $\text{[math]}$ 的笔直公路，其中 $\text{[math]}$ .摩天轮近似为一个圆，其半径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，其最高点为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 点正下方的地面 $\text{[math]}$ 点与公路的距离为 $\text{[math]}$ .甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）

（1）如图所示，甲位于摩天轮的 $\text{[math]}$ 点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
（2）当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？

7. 单选题	详细信息
已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么集合 $\text{[math]}$ 是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－5，0)为C的左焦点，P为C上一点，满足\|OP\|＝\|OF\|且\|PF\|＝6，则椭圆C的方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（） A . B . C . 三棱锥的体积为定值 D . 的面积与的面积相等

10. 单选题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ 图象上存在两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点对称，则对称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“孪生点对”，且点 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 与可看作同一个“孪生点对”.若函数 $\text{[math]}$ 恰好有两个“孪生点对”，则实数 $\text{[math]}$ 的值为 A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

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