广东省中山市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如表：

	甲	乙	丙	丁
R	0.82	0.78	0.69	0.85
M	106	115	124	103

则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（   ）

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就.如图所示，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项，依次构成数列 ，则此数列前135项的和为(   )

在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

已知函数 ．

某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的， 学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为 分， 学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为 分，则 的值为(   )

某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近 个月广告投入量 （单位：万元）和收益 （单位：万元）的数据如下表：

月份
广告投入量
收益

他们分别用两种模型① ，② 分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：

（Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；

（Ⅱ）残差绝对值大于 的数据被认为是异常数据，需要剔除：

（ⅰ）剔除异常数据后求出（Ⅰ）中所选模型的回归方程；

（ⅱ）若广告投入量 时，该模型收益的预报值是多少？

附：对于一组数据 ， ，……， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

   ， .

函数 的图象大致为（     ）

是虚数单位，则 的虚部是（   ）

用反证法证明“方程 至多有两个解”的假设中，正确的是（   ）

已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 的值为（    ）