题目

椭圆的两个焦点和它在短轴的两个顶点连成一个正方形，则离心率为（　　） A．    B．  C．  D． 　 答案：D 【考点】椭圆的简单性质． 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】根据椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，可得b=c，由此可求椭圆的离心率． 【解答】解：由题意，∵椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形， ∴b=c ∴a==c ∴椭圆的离心率为e==， 故选D． 【点评】本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，确定b=c是关键．

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