广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题

广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高三下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动，教师随机分成三组，每组至少一人，则甲、乙在同一组的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2，8，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题

详细信息

在一个袋子中有若干红球和白球（除颜色外均相同），袋中红球数占总球数的比例为 $\text{[math]}$ ．

（1）若有放回摸球，摸到红球时停止．在第 $\text{[math]}$ 次没有摸到红球的条件下，求第3次也没有摸到红球的概率；
（2）某同学不知道比例 $\text{[math]}$ ，为估计 $\text{[math]}$ 的值，设计了如下两种方案：
方案一：从袋中进行有放回摸球，摸出红球或摸球 $\text{[math]}$ 次停止．
方案二：从袋中进行有放回摸球 $\text{[math]}$ 次．
分别求两个方案红球出现频率的数学期望，并以数学期望为依据，分析哪个方案估计 $\text{[math]}$ 的值更合理．

5. 多选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为复数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件

8. 单选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 是两个平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条直线，则下列命题错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知三个单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$