湖北省荆州市松滋市重点中学2023-2024学年高三上学期数学12月月考试卷

湖北省荆州市松滋市重点中学2023-2024学年高三上学期数学12月月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若存在实数x∈[2，4]，使x²-2x+5-m<0成立，则m的取值范围为（） A . （13，+∞） B . （5，+∞） C . （4，+∞） D . （-∞，13）

2. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为2，则 $\text{[math]}$ ．

3. 解答题

详细信息

已知双曲线的对称中心在直角坐标系的坐标原点，焦点在坐标轴上，双曲线的一条渐近线的方程为 $\text{[math]}$ ，且双曲线经过点 $\text{[math]}$ ，过双曲线上的一点P（P在第一象限）作斜率不为 $\text{[math]}$ 的直线l，l与直线 $\text{[math]}$ 交于点Q且l与双曲线有且只有一个交点．

（1）求双曲线的标准方程；
（2）以PQ为直径的圆是否经过一个定点？若经过定点，求出定点的坐标；若不经过定点，请说明理由．

4. 单选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是递增数列是 $\text{[math]}$ 的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（） A . B . C . D .

6. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有 $\text{[math]}$ 个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥体积的最大值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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湖北省荆州市松滋市重点中学2023-2024学年高三上学期数学12月月考试卷

以下为试卷部分试题预览

已知数列的前项和为 ， 数列是递增数列是的（ ）

函数的图象大致为（ ）

已知函数在上有且仅有个零点，则的取值范围是（ ）

已知平面向量 ， 满足 ， ， 并且当时，取得最小值，则（ ）

设等差数列的前项和为 ， 数列的前和为 ， 已知 ， ， ， 若 ， 则正整数的值为（ ）

三棱锥中，平面 ， 若 ， ， 则该三棱锥体积的最大值为（ ）

设 ， ， ， 则（ ）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是递增数列是 $\text{[math]}$ 的（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有 $\text{[math]}$ 个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值，则 $\text{[math]}$ （）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥体积的最大值为（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）