湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题

湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调增区间；（2）若 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

2. 单选题

详细信息

苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617）发明的对数及对数表（如下表），为当时的天文学家处理“大数”的计算大大缩短了时间.即就是任何一个正实数N可以表示成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，这样我们可以知道N的位数.已知正整数 $\text{[math]}$ 是35位数，则M的值为（）
N
2
3
4
5
11
12
13
14
15
$\text{[math]}$
0.30
0.48
060
070
1.04
1.08
1.11
1.15
1.18

A . 3 B . 12 C . 13 D . 14

3. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 有一个零点 B . $\text{[math]}$ 的极小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的对称中心为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线

4. 单选题	详细信息
若非空集合A，B满足 $\text{[math]}$ ， U为全集，则下列集合中表示空集的是（） A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

5. 单选题	详细信息
sin40°(tan10°－ $\text{[math]}$ )＝ A . － $\text{[math]}$ B . －1 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
下列求导数计算错误的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买 $\text{[math]}$ 黄金，售货员先将 $\text{[math]}$ 的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将 $\text{[math]}$ 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金（）
附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为左、右盘中物体质量， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为左右横梁臂长．

A . 等于 $\text{[math]}$ B . 小于 $\text{[math]}$ C . 大于 $\text{[math]}$ D . 不确定

9. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 边上的两条中线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的余弦值．（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则k的最大值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2e D . 4e

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