（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.16 分组分解法 同步测试

先阅读以下材料，然后解答问题．分解因式mx+nxmy+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nxmy+ny=（mx+my）+（ nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．

以上分解因式的方法称为分组分解法．请用分组分解法分解因式：a³﹣b³+a²b﹣ab² ．

多项式x²﹣10xy+25y²+2（x﹣5y）﹣8分解因式的结果是（　　）

分解多项式a²﹣b²﹣c²﹣2bc时，分组正确的是（　　）

因式分解与整数乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式x²﹣y²+（2x+2y）分解因式的结果为（   ）

已知a²+8a+b²﹣2b+17=0，把多项式x²+4y²﹣axy﹣b因式分解．

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足 ，试判断△ABC的形状。

分解因式： ．

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x²－4y²－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²－4y²－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

已知a-b=3，则a²-b²-6b的值是（   ）

先阅读以下材料，然后解答问题．

分解因式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）这种分解因式的方法称为分组分组法．请用分组分解法分解因式a²﹣b²+a²b﹣ab² ．