2022年高考数学真题分类汇编专题12：统计与概率

2022年高考数学真题分类汇编专题12：统计与概率
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 填空题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数为

2. 填空题	详细信息
已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字，则比2134大的四位数的个数为

3. 单选题	详细信息
从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 (用数字作答).

5. 解答题

详细信息

一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系，在己患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组)，同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组)，得到如下数据：

附： $\text{[math]}$

P(K² ≥ k)	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

6. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 40 B . 41 C . -40 D . -41

7. 解答题

详细信息

在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到9.50m以上（含9.50m）的同学将获得优秀奖，为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：

甲：9.80， 9.70， 9.55， 9.54， 9.48， 9.42， 9.40， 9.35， 9.30， 9.25；

乙：9.78， 9.56， 9.51， 9.36， 9.32， 9.23；

丙：9.85， 9.65， 9.20， 9.16．

假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立

（I）估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；

（II）设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ ；

（III）在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）

8. 单选题

详细信息

某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）

A . p与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关 B . 该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C . 该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D . 该棋手在第二盘与丙比赛，p最大

9. 填空题	详细信息
从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为．

10. 解答题

详细信息

某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位： $\text{[math]}$ ）和材积量（单位： $\text{[math]}$ ），得到如下数据：

并计算得 $\text{[math]}$ ．

附：相关系数 $\text{[math]}$ ．

（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
（3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为 $\text{[math]}$ ．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．

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