中原名校2020届高三下学期理数质量考评一试卷

中原名校2020届高三下学期理数质量考评一试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ （1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

2. 解答题

详细信息

如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 。将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置（如图2所示），且 $\text{[math]}$ 。

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（1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值

3. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且\| PF2 \|>\| PF1 \|，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

4. 单选题	详细信息
甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（） A . 丙被录用了 B . 乙被录用了 C . 甲被录用了 D . 无法确定谁被录用了

5. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

6. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
若样本 $\text{[math]}$ 的平均数是10，方差为2，则对于样本 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（） A . 平均数为20，方差为4 B . 平均数为11，方差为4 C . 平均数为21，方差为8 D . 平均数为20，方差为8

8. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 既不充分也不必要条件 D . 充要条件

9. 单选题

详细信息

根据最小二乘法由一组样本点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），求得的回归方程是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是( )

A . 至少有一个样本点落在回归直线 $\text{[math]}$ 上 B . 若所有样本点都在回归直线 $\text{[math]}$ 上，则变量同的相关系数为1 C . 对所有的解释变量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的值一定与 $\text{[math]}$ 有误差 D . 若回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，则变量x与y正相关

10. 单选题	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的表面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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