备考2020年高考数学一轮复习：50 双曲线

备考2020年高考数学一轮复习：50 双曲线
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知双曲线的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是此双曲线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，\|PF₁\|·\|PF₂\|=2，求该双曲线的方程．

2. 解答题	详细信息
（1）已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。（2）已知双曲线过点 $\text{[math]}$ ，一个焦点为 $\text{[math]}$ ，求双曲线的标准方程。

3. 解答题	详细信息
求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ；（2）焦点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

4. 单选题

详细信息

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条渐近线为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点），则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
已知点M为双曲线x²- $\text{[math]}$ =1左支上一动点，右焦点为F，点N（0，6），则该双曲线的离心率为：；\|MN\|+\|MF\|的最小值为．

6. 单选题	详细信息
渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是（） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

7. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是.

8. 解答题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，虚轴长为4．（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

9. 单选题	详细信息
如图所示，已知双曲线C： $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的右焦点为F，双曲线C的右支上一点A，它关于原点O的对称点为B，满足∠AFB=120°，且\|BF\|=3\|AF\|，则双曲线C的离心率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
过双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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