初中数学华师大版八年级上学期第12章12.3.1两数和乘以这两数的差同步练习

初中数学华师大版八年级上学期第12章12.3.1两数和乘以这两数的差同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 填空题

详细信息

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

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①图2中的阴影部分的面积为；

②观察图2请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是；

③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y= $\text{[math]}$ ，则（x﹣y）²=；

④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．

如图3，你发现的等式是．

2. 单选题	详细信息
如果x+y＝6，x²-y²=24，那么y-x的值为（） A . ﹣4 B . 4 C . ﹣6 D . 6

3. 填空题	详细信息
已知下列等式：；① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ……由此规律，则 $\text{[math]}$ ．

4. 单选题	详细信息
一个正方形的边长均增加2cm ，它的面积就增加了24cm² ，这个正方形原来的边长是（） A . 5cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

5. 综合题

详细信息

如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分裁剪拼成一个长方形（如图2所示）．

（1）如图1，阴影部分的面积为；
（2）如图2，阴影部分（长方形）的宽为，长为，面积为；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式：；
（4）请应用这个公式完成下列各题：
①已知4m²﹣n²＝12，2m+n＝4，求2m﹣n的值；

②计算：5（6+1）（6²+1）（6⁴+1）（6⁸+1）（6¹⁶+1）+1．

6. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则括号内应填的代数式是（）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 计算题	详细信息
计算：（a﹣b）（a+b）．

8. 单选题	详细信息
下列运算正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图有两张正方形纸片A和B ，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（） A . 22 B . 24 C . 42 D . 44

10. 单选题	详细信息
算式（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（） A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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