题目

如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分裁剪拼成一个长方形（如图2所示）． （1） 如图1，阴影部分的面积为； （2） 如图2，阴影部分（长方形）的宽为，长为，面积为； （3） 比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式：； （4） 请应用这个公式完成下列各题： ①已知4m2﹣n2＝12，2m+n＝4，求2m﹣n的值； ②计算：5（6+1）（62+1）（64+1）（68+1）（616+1）+1． 答案： 【1】a2−b2 【1】a-b【2】a+b【3】（a+b）（a-b） 【1】(a+b)(a−b)=a2−b2 解：①因为 (2m+n)(2m−n)=4m2−n2=12,2m+n=4 所以 2m−n=3 ②原式= (6−1)(6+1)(62+1)(64+1)(68+1)(616+1)+1 =(62−1)(62+1)(64+1)(68+1)(616+1)+1 … =632−1+1 =632

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