备考2018年高考数学一轮基础复习：专题9 推理与证明、算法、复数

要证：a²+b²﹣1﹣a²b²≤0，只要证明（　　）

如图程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[﹣2， ]内，则输入的实数x的取值范围是．

阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（   ）

定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示，则式子[（2tan ）⊗lg ]+[lne⊗（ ）^﹣1]的值为（   ）

已知复数z=bi（b∈R）， 是实数，i是虚数单位．

设复平面上点Z₁ ， Z₂ ， …，Z_n ， …分别对应复数z₁ ， z₂ ， …，z_n ， …；

阅读材料：根据两角和与差的正弦公式，有：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

令α+β=A，α﹣β=β　有α= ，β= 代入③得　sinA+sinB=2sin cos ．

我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是．

观察下列各式：5⁵=3 125，5⁶=15 625，5⁷=78 125，…，则5²⁰¹⁷的末四位数字为（   ）

按如图所示的程序框图操作：

（Ⅰ）写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{a_n}，请写出数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{2n}的前7项？

（Ⅲ）如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n﹣2}的前7项？