高中数学人教新课标A版选修2-1 1.4全称量词与存在量词

高中数学人教新课标A版选修2-1 1.4全称量词与存在量词
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知:命题p：“a=1是 $\text{[math]}$ 的充分必要条件”；命题q：“ $\text{[math]}$ ,”则下列结论错误的是 ( ) A . 命题“p∧q”是真命题 B . 命题“（）∧q”是真命题 C . 命题“p∧（ $\text{[math]}$ ）”是真命题 D . 命题“（ $\text{[math]}$ )∧（ $\text{[math]}$ ）”是真命题

2. 单选题	详细信息
已知命题p：“任意x∈[1,2]，x²－a≥0”，命题q：“存在x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为( ) A . a≤－2或a＝1 B . a≤－2或1≤a≤2 C . a≥1 D . －2≤a≤1

3. 解答题	详细信息
判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假; （1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ .

4. 解答题	详细信息
是否存在整数m，使得命题“∀x∈R，m²﹣m＜x²+x+1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

5. 解答题	详细信息
判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：（1） p：对任意的x∈R，x²+x+1=0都成立；（2） p：∃x∈R，x²+2x+5＞0．

6. 单选题	详细信息
已知函数f（x）在R上单调递增，若∃x∈R，f（\|x+1\|）≤f（log₂a﹣\|x+2\|），则实数a的取值范围是（） A . [2，+∞） B . [4，+∞） C . [8，+∞） D . （0，2]

7. 单选题	详细信息
下列说法不正确的是（） A . 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题 B . 命题“∃x∈R，x²﹣x﹣1＜0”的否定是““∀x∈R，x²﹣x﹣1≥0” C . 当a＜0时，幂函数y=x^a在（0，+∞）上单调递减 D . “φ= $\text{[math]}$ ”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件

8. 单选题	详细信息
若对∀x∈[0，+∞），不等式2ax≤e^x﹣1恒成立，则实数a的最大值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

9. 解答题	详细信息
已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，若命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

10. 单选题	详细信息
若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数a的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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