人教新课标A版 选修2-3 2.4正态分布

人教新课标A版 选修2-3 2.4正态分布
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 多选题	详细信息
已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩 服从正态分布 ，其中90分为及格线，120分为优秀线．下列说法正确的是（    ）． 附：随机变量 服从正态分布 ，则 ， ， A . 该市学生数学成绩的期望为100 B . 该市学生数学成绩的标准差为100 C . 该市学生数学成绩及格率超过0.8 D . 该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等

2. 填空题	详细信息
设随机变量 ，若实数a满足 ，则a的值是

3. 单选题	详细信息
已知 ，且 ，则 等于（    ） A . 0.1 B . 0.2 C . 0.6 D . 0.8

4. 单选题	详细信息
已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 等于（    ） A . 0.477 B . 0.628 C . 0.954 D . 0.977

5. 多选题	详细信息
近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布 和 ，则下列选项正确的是（    ） 附：若随机变量 服从正态分布 ，则 . A . 若红玫瑰日销售量范围在 的概率是 ，则红玫瑰日销售量的平均数约为250 B . 红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中 C . 白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中 D . 白玫瑰日销售量范围在 的概率约为0.3413

6. 填空题	详细信息
已知随机变量 ～ ,且 ,则 .

7. 单选题	详细信息
已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （    ） A . 0.8 B . 0.6 C . 0.4 D . 0.2

8. 解答题

详细信息

2020年4月，受新型冠状病毒疫情的影响，某校初三年级500名学生参加了市里组织的线上联考，这500名学生的数学成绩（满分120分）的频率分布直方图如图所示（用样本的频率作为概率）. （1） 由频率分布直方图，可以认为学生成绩z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ，σ2分别取考生的平均成绩 （同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）和考生成绩的方差S2 ， 请估计该校500名学生的成绩不低于99.31分的人数（结果四舍五入取整数）. （2） 现从该市参加线上联考的学生中随机抽取20名，设其中有k名学生的数学成绩在[100，120]内的概率为P（X＝k）（k＝0，1，2，…20），则当P（X＝k）最大时，求k的值. 附：①s2＝28.2， ；②若z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜z＜μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ＜z＜μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ＜z＜μ+3σ）≈0.9973.

9. 单选题	详细信息
某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布 ，则分数位于区间 分的考生人数近似为（   ） （已知若 ，则 ， ， ） A . 1140 B . 1075 C . 2280 D . 2150

10. 填空题	详细信息
已知随机变量X服从正态分布 ，且 ，则 ．