题目

已知点A(2,1)和B(3,-2)在直线l:2x-3y+c=0的两侧,求实数c 的取值范围. 答案：思路解析：此题为传统的解析几何题目,解题方法很多,但利用平面区域的理论求解,要比利用直线系求解简单许多,而且避免了烦琐的计算.解：由已知,∵点A、B在直线l:2x-3y+c=0 的两侧,设f(x,y)=2x-3y+c,则由二元一次不等式所表示的平面区域知识可知,f(2,1)与f(3,-2)异号,即有(1+c)(12+c)＜0,解得-12＜c＜-1.

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