广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高二上学期数学第二学段（期末)试卷

广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高二上学期数学第二学段（期末)试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
设E，F分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题： ①三棱锥D₁﹣B₁EF的体积为定值；②异面直线D₁B₁与EF所成的角为45°；③D₁B₁⊥平面B₁EF；④直线D₁B₁与平面B₁EF所成的角为60°．其中正确的命题为．

2. 解答题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的单调性.

3. 单选题	详细信息
下列曲线中离心率为 $\text{[math]}$ 的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
如图1，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 中点，O是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到图2中 $\text{[math]}$ 的位置得到四棱锥 $\text{[math]}$ ．（1）求证： $\text{[math]}$ （2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

5. 解答题	详细信息
等差数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ ,前n项和为 $\text{[math]}$ ．等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ．（1）求数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求 $\text{[math]}$ ．

6. 解答题

详细信息

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 恰好是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值及抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程；
（2）过点 $\text{[math]}$ 任作两条互相垂直的直线分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，求两条弦的弦长之和 $\text{[math]}$ 的最小值．

7. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线是直线AB∥CD的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

8. 单选题	详细信息
等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( ） A . 2 B . 2或-2 C . 4 D . 4或-4

9. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 为空间任意一点, $\text{[math]}$ 三点不共线,若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 四点（） A . 一定不共面 B . 不一定共面 C . 一定共面 D . 无法判断

10. 单选题	详细信息
如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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