题目

已知a、b∈R,且a+b+1=0,求证:(a-2)2+(b-3)2≥18. 答案：证明:a、b∈R且a+b+1=0,∴(a,b)在直线x+y+1=0上.    而(a-2)2+(b-3)2表示点(a,b)与点(2,3)之间的距离的平方.    又∵点(2,3)不在直线x+y+1=0上,而点到直线的距离最短,∴(a-2)2+(b-3)2≥()2=18.

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