云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期数学开学考试试卷

云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期数学开学考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
已知{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且b₂=3，b₃=9，a₁=b₁ ， a₁₄=b₄ ．（1）求{a_n}的通项公式；（2）设c_n=a_n+b_n ，求数列{c_n}的前n项和．

2. 单选题	详细信息
若tanα= $\text{[math]}$ ，tan（α+β）= $\text{[math]}$ ，则tanβ=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ . （Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；（Ⅱ）将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值.

4. 解答题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；（2）若 $\text{[math]}$ . ①求向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值； ②当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

5. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和 $\text{[math]}$ .

6. 单选题	详细信息
已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数，不等式 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题

详细信息

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）

A . 96里 B . 48里 C . 192里 D . 24里

8. 单选题

详细信息

一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（）

A . 10 $\text{[math]}$ 海里 B . 10 $\text{[math]}$ 海里 C . 20 $\text{[math]}$ 海里 D . 20 $\text{[math]}$ 海里

9. 单选题	详细信息
若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是( ) A . a²>b² B . $\text{[math]}$ C . lg(a－b)>0 D . $\text{[math]}$

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