题目

已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ． （1） 求{an}的通项公式； （2） 设cn=an+bn ， 求数列{cn}的前n项和． 答案： 解：设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，由b2=3，b3=9，可得q= b3b2 =3，bn=b2qn﹣2=3•3n﹣2=3n﹣1；即有a1=b1=1，a14=b4=27，则d= a14−a113 =2，则an=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1 解：cn=an+bn=2n﹣1+3n﹣1，则数列{cn}的前n项和为（1+3+…+（2n﹣1））+（1+3+9+…+3n﹣1）= 12 n•2n+ 1−3n1−3=n2+ 3n−12

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