河南省南阳市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

河南省南阳市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　斤。（用含x的代数式表示）
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

2. 填空题	详细信息
已知a、b为有理数，m、n分别表示 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，且amn+bn²=1，则2a+b=．

3. 单选题	详细信息
在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（） A . 9人 B . 10人 C . 11人 D . 12人

4. 综合题	详细信息
已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

5. 单选题	详细信息
不论x，y为什么实数，代数式x²＋y²＋2x－4y＋7的值(　　) A . 总不小于2 B . 总不小于7 C . 可为任何实数 D . 可能为负数

6. 单选题	详细信息
方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A . k＞2 B . k＜2且k≠1 C . k＜2 D . k＞2且k≠1

7. 填空题	详细信息
反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x²－x＋ $\text{[math]}$ ＝0的根的情况是．

8. 计算题	详细信息
若x ， y为实数，且y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的值．

9. 填空题	详细信息
二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k=.

10. 综合题	详细信息
已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （k是整数）. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂（其中x₁＜x₂），设 $\text{[math]}$ ，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由.

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