2017年中考备考专题复习：二次函数

2017年中考备考专题复习：二次函数
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知二次函数y=x²+x+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是( ) A . （1，0） B . （－1，0） C . （2，0） D . （－2，0）

2. 单选题	详细信息
如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（） A . -1＜x＜5 B . x＞5 C . x＜-1且x＞5 D . x＜-1或x＞5

3. 填空题	详细信息
如果函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则k= 。

4. 单选题

详细信息

在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x²+5x+6，则原抛物线的解析式是（　　）

A . y=﹣（x﹣ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ B . y=﹣（x+ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ C . y=﹣（x﹣ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ D . y=﹣（x+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（　　） A . y=﹣2x B . y=3x﹣1 C . y= $\text{[math]}$ D . y=x²

6. 单选题	详细信息
已知函数y=ax²﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（） A . 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B . 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C . 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D . 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

7. 填空题	详细信息
如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₆ ，若点P（11，m）在第6段抛物线C₆上，则m=．

8. 综合题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；（3）若直线y=﹣ $\text{[math]}$ x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．

9. 综合题	详细信息
正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．（1）建立适当的平面直角坐标系， ①直接写出O、P、A三点坐标； ②求抛物线L的解析式；（2）求△OAE与△OCE面积之和的最大值．

10. 填空题	详细信息
已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x²+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是．

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