初中数学湘教版七年级下学期期中复习专题7 平方差公式

初中数学湘教版七年级下学期期中复习专题7 平方差公式
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 计算题	详细信息
已知（x+y）²=49，（x﹣y）²=1，求下列各式的值：（1） x²+y² （2） xy．

2. 解答题	详细信息
如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

3. 单选题	详细信息
从如图的变形中验证了我们学习的公式（） A . a²﹣b²=（a﹣b）² B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² D . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）

4. 单选题	详细信息
如图①，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中挖掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（ $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
如图，阴影部分是边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式有（） A . ①②③④ B . ③④ C . ①② D . ①②③

6. 单选题	详细信息
下列各式能用平方差公式计算的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

8. 解答题

详细信息

（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
16
$\text{[math]}$
（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？
（3）利用你发现的结论，求 $\text{[math]}$ 。

9. 单选题	详细信息
在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A . (m－n)(－m＋n) B . C . (－a－b)(a－b) D .

10. 填空题	详细信息
若x＋y＝5，x－y＝1，则式子x²－y²的值是．

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