2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题五 图形的变换 5.4 图形的相似

如图，平台AB上有一棵直立的大树CD，平台的边缘B处有一棵直立的小树BE，平台边缘B外有一个向下的斜坡BG.小明想利用数学课上学习的知识测量大树CD的高度.一天，他发现大树的影子一部分落在平台CB上，一部分落在斜坡上，而且大树的顶端D与小树顶端E的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F处，经测量，CB长5 米，BF长2米，小树BE高1.8米，斜坡BG与平台AB所成的∠ABG＝150°.请你帮小明求出大树CD的高度.

如图，四边形 ， ， 均是正方形，且 ， ， ， 在同一直线上，连接 ， ，则 的度数为多少？

在正方形ABCD中，AB＝2，E是BC的中点，在BC延长线上取点F使EF＝ED，过点F作FG⊥ED交ED于点M，交AB于点G，交CD于点N，以下结论中：①tan∠GFB＝ ；②NM＝NC；③ ；④S_{四边形GBEM}＝ ．正确的个数是（    ）

下列各组中的四条线段，能构成比例线段的是（　　）

如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝α，BC＝12，点D是边AB上一点，且BD＝4，点P是边BC上一动点，作∠DPE＝α，射线PE交边AC于点E ， 当CE＝9时，则满足条件的P点的个数是（    ）

如图，在正方形 中，点 是 上一动点（不与 ， 重合），对角线 、 相交于点 ，过点 分别作 、 的垂线，分别交 、 于点 、 ，交 、 于点 、 .下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤当 时，点 是 的中点.

其中正确的结论有.

如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．小明在路灯BC下的影子顶部恰好位于路灯DA的正下方，小亮在路灯AD下的影子顶部恰好位于路灯BC的正下方．

①计算小亮在路灯D下的影长；

②计算建筑物AD的高．

如图，四边形ABCD和四边形ABEC均为平行四边形，点H为BE的中点，连接DH ， 分别交AC ， BC于点F ， G ， 已知平行四边形ABCD的面积为8cm² ， 则△ADF的面积为 cm² ．

如图，在△ABC中，AC>AB，AD是角平分线，AE是中线，BF⊥AD于点G，交AE于点F，交AC于点M， EG的延长线交AB于点H，若∠BAC=60°，则 =

如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，

求证：△ABC∽△ADE