吉林省长春市第八十七中学2021-2022学年八年级下学期开学数学试题

吉林省长春市第八十七中学2021-2022学年八年级下学期开学数学试题
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F． （1） 求证：AC=BE； （2） 若∠AFC=2∠D，连接AC，BE．求证：四边形ABEC是矩形．

2. 综合题	详细信息
某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为 ．在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位： ）之间的关系如图所示． （1） 机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为L． （2） 求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3） 直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．

3. 填空题	详细信息
如图， 在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E．若∠D=65°，则∠BCE=度．

4. 单选题	详细信息
平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（   ）. A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角形互相垂直平分

5. 填空题	详细信息
如图，点D是直线 外一点，在 上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是： .

6. 单选题	详细信息
若直线 与直线 关于直线 对称，则k、b值分别为（   ） A . 、 B . 、 C . 、 D . 、

7. 综合题	详细信息
以下是华师版八年级上册数学教材117页的部分内容． 已知：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F ， 求证：四边形AFCE是菱形。 （1） （问题解决） 请结合图①写出证明过程． （2） （应用拓展） 如图②，矩形纸片ABCD ， 翻折∠A和∠C ， 使AB和CD落在对角线BD上，且点A和点C落在同一点O上，折痕分别是BF和DE ， 若四边形BEDF面积为8，则矩形纸片ABCD的面积为 ． （3） 如图③，矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合，若AB＝4，BC＝8，则EF＝．

8. 综合题	详细信息
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝x与直线y x+4相交于点A ， 直线y x+4与x轴交于点B ， 点D为线段OB上的一个动点，点D的横坐标为m ， 过点D作DE垂直于x轴，交折线OA﹣AB于点E ， 以E为边向右作正方形DEFG ． （1） 写出点A的横坐标； （2） 求DE的长（用含m的代数式表示）； （3） 当点F落在直线AB上时，求m的值； （4） 当三角形AOB与正方形DEFG重合部分为四边形时，写出重合部分面积S与m之间的函数关系式； （5） 当直线AB经过正方形DEFG某个边的中点时，直接写出m的取值范围．

9. 单选题	详细信息
某玩具厂质检员对A，B，C，D，E这5个玩具进行称重，实际重量分别为：90，87，92，92，91（单位：克）.在统计时，不小心将B玩具的重量写成了90克，则计算结果不受影响的是（   ） A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

10. 综合题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知直线经过 ， 两点． （1） 画出该一次函数的图象，求经过 ， 两点的直线的解析式； （2） 观察图象直接写出 时 的取值范围； （3） 求这个一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积．