题目

在平面直角坐标系中，已知直线经过 ， 两点． （1） 画出该一次函数的图象，求经过 ， 两点的直线的解析式； （2） 观察图象直接写出 时 的取值范围； （3） 求这个一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积． 答案： 解：一次函数图象如图所示： 设一次函数的表达式为y＝kx＋b， 由题意，得： {−3k+b＝72k+b＝−3 ，解得： {k＝−2b＝1 ， ∴一次函数的表达式为y＝−2x＋1； 解：令y=0，代入y＝−2x＋1得：x= 12 ， ∴直线与x轴的交点坐标为（ 12 ，0）， ∵直线在x轴下方部分所对应的y≤0， ∴当 y≤0 时 x 的取值范围：x≥ 12 ； 解：令x=0，则y=1， ∴直线与y轴的交点坐标为（0，1）， ∴一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积= 12×1×12=14 ．

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