广东省惠州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

广东省惠州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会､经济､生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为 $\text{[math]}$ ，乙同学答对每题的概率都为 $\text{[math]}$ ，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲，乙同时答对的概率为 $\text{[math]}$ ，恰有一人答对的概率为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）试求两人共答对3道题的概率.

2. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

3. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . -1 B . 2 C . 4 D . -4

4. 单选题	详细信息
已知圆锥轴截面为正三角形，母线长为2，则该圆锥的体积等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知有样本数据2、4、5、6、8，则该样本的方差为（） A . 5 B . 4 C . 2 D . 0

6. 单选题

详细信息

空间中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是平面，有下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

则正确的命题个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

7. 单选题	详细信息
如图是根据某市1月1日至1月10日的最低气温（单位：℃）的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天的最低气温的第50百分位数是（） A . 2℃ B . 1℃ C . 0℃ D . -2℃

8. 单选题	详细信息
棣莫弗公式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667﹣1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心为O ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 多选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（） A . $\text{[math]}$ 为钝角三角形 B . $\text{[math]}$ 为锐角三角形 C . $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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