广西陆川县2018-2019学年高二下学期文数第一次月考模拟卷

广西陆川县2018-2019学年高二下学期文数第一次月考模拟卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知f(x)＝x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(　　)． A . －1＜a＜2 B . －3＜a＜6 C . a＜－1或a＞2 D . a＜－3或a＞6

3. 单选题	详细信息
若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　） A . （0，+∞） B . （0，2） C . （1，+∞） D . （0，1）

4. 解答题	详细信息
已知圆F₁：（x+1）²+y²=1，圆F₂：（x﹣1）²+y²=25，动圆P与圆F₁外切并且与圆F₂内切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）若曲线C与x轴的交点为A₁ ， A₂ ，点M是曲线C上异于点A₁ ， A₂的点，直线A₁M与A₂M的斜率分别为k₁ ， k₂ ，求k₁k₂的值．

5. 填空题	详细信息
已知物体的运动方程为s=t²+ $\text{[math]}$ （t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为．

6. 填空题	详细信息
已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A、B满足 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则弦AB的中点到准线的距离为．

7. 解答题	详细信息
已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中a＞0，且函数f（x）的最大值是 $\text{[math]}$ （1）求实数a的值；（2）若函数g（x）=lnf（x）﹣b有两个零点，求实数b的取值范围；（3）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜ $\text{[math]}$ 成立，求实数k的取值范围．

8. 单选题	详细信息
下列求导数运算正确的是（） A . （x+ $\text{[math]}$ ）′=1+ $\text{[math]}$ B . （log₂x）′= $\text{[math]}$ C . （3^x）′=3^xlog₃x D . （x²cosx）′=﹣2xsinx

9. 单选题	详细信息
已知双曲线（ $\text{[math]}$ ）的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为（） A . B . C . D .

10. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=e^x^﹣¹+ax，a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）若∀x∈[1，+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立，求a的取值范围．

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