山东省2021-2022学年高二上学期数学10月“山东学情”联考试卷（A）

山东省2021-2022学年高二上学期数学10月“山东学情”联考试卷（A）
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知不共线的两个向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共面 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为空间中的两个非零向量，模长均为2，它们的夹角为45°，那么 $\text{[math]}$ （） A . 20 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列等式正确的个数（） ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ A . 2个 B . 1个 C . 4个 D . 3个

4. 单选题	详细信息
已知空间四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 1 B . 3 C . 11 D . 5

5. 单选题	详细信息
如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则用基底 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ 为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
如图，在一个45°的二面角的棱上有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在这个二面角的两个半平面内，并且都垂直于棱 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（） A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

8. 单选题	详细信息
如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则（） A . 直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角正切值为3

9. 多选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是空间的一组基底，则下列结论正确的是（） A . 基底 $\text{[math]}$ 中的向量可以为任意向量. B . 空间中任一向量 $\text{[math]}$ ，存在唯一有序实数组 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 也可以构成空间的一组基底.

10. 多选题

详细信息

给出下列命题，其中正确的命题为（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则一定有点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合. B . 若 $\text{[math]}$ 为钝角，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的方向向量，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，也是直线 $\text{[math]}$ 的方向向量 D . 非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是共面向量，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 必共面.

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