2017年高考真题分类汇编（理数）：专题3 三角与向量

2017年高考真题分类汇编（理数）：专题3 三角与向量
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
设函数f（x）=cos（x+ $\text{[math]}$ ），则下列结论错误的是（） A . f（x）的一个周期为﹣2π B . y=f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称 C . f（x+π）的一个零点为x= $\text{[math]}$ D . f（x）在（ $\text{[math]}$ ，π）单调递减

2. 单选题	详细信息
在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则λ+μ的最大值为（） A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

3. 解答题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+ $\text{[math]}$ cosA=0，a=2 $\text{[math]}$ ，b=2．（Ⅰ）求c；（Ⅱ）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．

4. 单选题	详细信息
已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的最小值是（） A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣1

5. 填空题	详细信息
函数f（x）=sin²x+ $\text{[math]}$ cosx﹣ $\text{[math]}$ （x∈[0， $\text{[math]}$ ]）的最大值是．

6. 解答题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin² $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求cosB；（Ⅱ）若a+c=6，△ABC面积为2，求b．

7. 单选题

详细信息

已知曲线C₁：y=cosx，C₂：y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），则下面结论正确的是（　　）

A . 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ B . 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ C . 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ D . 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂

8. 填空题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，\| $\text{[math]}$ \|=2，\| $\text{[math]}$ \|=1，则\| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ \|=．

9. 解答题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ．（12分）（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．

10. 填空题	详细信息
若tan（α﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．则tanα=．

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