福建省福州十六中、英才中学2020年中考数学3月模拟考试试卷

福建省福州十六中、英才中学2020年中考数学3月模拟考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　） A . B . C . D .

2. 填空题	详细信息
分解因式：2a2﹣8=．

3. 综合题	详细信息
如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）． （1） 当x= 时，求弦PA、PB的长度； （2） 当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？

4. 单选题	详细信息
面积为5的正方形的边长在（   ） A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

5. 单选题	详细信息
纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（   ） A . 2.51×10﹣5米 B . 25.1×10﹣6米 C . 0.251×10﹣4米 D . 2.51×10﹣4米

6. 综合题	详细信息
某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）． （1） 如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？ （2） 如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．

7. 填空题	详细信息
一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是．

8. 填空题	详细信息
一元二次方程x2﹣x＋a＝0的一个根是2，则a的值是．

9. 综合题	详细信息
已知，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（s ， t）（其中s≠0）． （1） 若抛物线经过（2，2）和（﹣3，37）两点，且s＝3． ①求抛物线的解析式； ②若n＞3，设点M（n ， y1），N（n+1，y2）在抛物线上，比较y1 ， y2的大小关系，并说明理由； （2） 若a＝2，c＝﹣2，直线y＝2x+m与抛物线y＝ax2+bx+c的交于点P和点Q ， 点P的横坐标为h ， 点Q的横坐标为 h+3，求出b和h的函数关系式； （3） 若点A在抛物线y＝x2﹣5x+c上，且2≤s＜3时，求a的取值范围．

10. 单选题	详细信息
下列实数中，是无理数的是（   ） A . B . 3.14 C . D .